viernes, 15 de abril de 2011

El Código da Vinci: Fibonacci

Esta novela, de suspense e investigación, llevada después al cine en 2006, ha sido una de las más conocidas y preferidas por los lectores a lo largo de los años. En ella, el profesor Robert Langdon junto con la agente Sophie Neveu, tratarán de averiguar el misterioso asesinato del abuelo de ésta. A través de las pistas que van recogiendo y los enigmas que van resolviendo, intentarán desentrañar numerosos secretos, hasta ese momento desconocidos para la humanidad.

Uno de los referentes matemáticos de esta novela, se introduce ya desde un principio, cuando al lado del cuerpo asesinado aparece un mensaje que consta de diez números sin ningún orden lógico, pero que posteriormente los protagonistas van a necesitar. Se trata de introducir un código de diez dígitos en un teclado, para tener acceso al contenido de una caja almacenada en un banco. Estos diez dígitos corresponderán con los diez números del mensaje, pero antes deben de darle cierto sentido a la secuencia, un sentido que ya había establecido Fibonacci. ¿Y si se produce un error? Entonces se bloqueará la entrega, no habrá secreto, y se acabará el camino.

Idiocracia: Powerade para las plantas

Sin duda un mundo de locos es el entorno en el que se desenvuelve la historia de esta película. Una película que data del año aproximado de 2500, en el que por motivos de selección natural, las personas con inferior capacidad intelectual se han reproducido en mayor número frente a las personas inteligentes, por lo que el protagonista acaba siendo la persona más inteligente que existe en el momento.

Este hecho da lugar a disparatadas aventuras y acontecimientos, entre las que se encuentran la incapacidad de conseguir que las plantas crezcan. Los habitantes exponen a Joe, el protagonista, que están alimentando a las plantas con Powerade, sin justificación alguna (bueno, es lo que necesitan las plantas dicen). Joe tiene por tanto que explicar que las plantas necesitan agua para crecer, pero no le creen hasta que finalmente brota una planta.



Sin embargo, la principal cuestión es: ¿podrían las plantas alimentarse de Powerade?

Las plantas para vivir necesitan agua y sales minerales. Si se comprueban los ingredientes que contiene la bebida Powerade, observamos que presenta un gran porcentaje de agua, y pequeñas cantidades de cloruro de potasio y cloruro de sodio, es decir, de sales minerales, por lo que ante un tratamiento correcto con Powerade, las plantas deberían crecer sin ningún impedimento.

jueves, 14 de abril de 2011

La banda del patio.. ¡espacial!

Todos hemos acompañado nuestra infancia con esta serie de animación que relata las aventuras de una pandilla de amigos en un colegio de la Calle 3ª. Quién no se ha sentido parte de este grupo de amigos por un día, en el que cada miembro tenía unas cualidades especiales, que complementaban para solucionar todas las aventuras que vivían.

En este caso, la situación que vamos a analizar se trata de un chut que realiza Vince LaSalle, en el que el balón llega, en pocos segundos, nada más y nada menos que al espacio. ¡Menudo chut! (vídeo inferior, min. 8:30 - 8:50) Lógicamente esto no es posible, pero vamos a demostrarlo con números, analizando el movimiento del balón desde el momento del golpeo.


Tenemos que el balón sale lanzado con un ángulo de 60º y tarda en llegar al espacio 5 segundos. Con estos datos, podemos calcular la velocidad inicial con la que se dispara el balón en el eje y:

Y = Yo + Voy * t - 1/2 * g * t^2
118 * 10^3 = 0 + Voy * 5 - 1/2 * 9.8 * 25
Voy = 23624.5 m/s

Con este dato y el ángulo de lanzamiento, podemos calcular la velocidad inicial del balón:

Vo = Voy / sen 60º = 23624.5 / sen 60º = 27279.22 m/s

Como se observa, la velocidad inicial a la que sale la pelota es totalmente desproporcionada. Aún así, podemos calcular la fuerza empleada para ese lanzamiento, suponiendo que el peso del balón es de 410 g:

F = m * a
F * t = m * a * t
F * t = m * v
F = m * v / t = 0.41 * 27279.22 / 5 = 2236.85 N

De nuevo se observa cómo el dato obtenido es disparatado. Por suerte, el balón no impactó en ningún otro niño en la trayectoria que llevaba, ya que podríamos estar hablando de un grave incidente.

miércoles, 30 de marzo de 2011

Ice Age: ¿Mamut o zarigüeya?

En más de una ocasión nos hemos divertido con estos animalillos pertenecientes a una saga de animación que nos remonta a tiempos prehistóricos. Aunque no deberíamos decir animalillos, porque nada más y nada menos que se trata de mamuts, tigres, perezosos gigantes, dinosaurios... Con ellos, hemos vivido aventuras desde cómo cuidan a un bebé perdido hasta cómo la edad de hielo llega a su fin.

¿Y quién no se acuerda de Ellie? ¿Aquella mamut que se creía ser una zarigüeya? Su creencia llegaba a modificar su comportamiento, tanto que si veía un ave se hacía el muerto para que no le comiera. Uno de estos casos será el que analicemos en este post, pues resulta que hasta para dormir se acostaba como una zarigüeya más, es decir, colgada boca abajo de una rama sujetándose con el rabo. ¿Puede aguantar la rama del árbol este peso? ¿Y si fuera de otro material?
Para ello, vamos a calcularlo como un sistema en equilibrio, en el que tenemos que:
ΣFx = 0
ΣFy = P - T = 0

donde P es el peso del mamut y T la tensión que tiene que soportar la rama. Al estudiarlo por estática el sumatorio ha de ser 0. Calculamos por tanto el valor de la tensión, sabiendo que un mamut tiene una masa aproximada de 7 toneladas.

T = P = m * g = 7 * 10 ^ 3 * 9.8 = 68600 N

Para saber si la rama puede soportar ese peso, necesitamos saber la relación de peso por unidad de sección. Supondremos que la rama tiene un radio de unos 10 cm.
σ = F / S = F / (π * R ^ 2) = 68600 / (π * 100 ^ 2) = 2.18 N / mm ^ 2

Con este dato pasaríamos a calcular el modelo de Young:
E = σ / ε

Dado que en la vida real observamos que la madera no sufre deformaciones, sino que se rompe con un peso excesivo, concluimos que la deformación tiende a cero. Por tanto, el módulo de Young tiende a infinito.

Si observamos la escena vemos que la rama ni se rompe ni se estira, de lo que deducimos que el árbol no es de madera, ni siquiera de acero duro que es el que mayor coeficiente de deformación tiene.

viernes, 25 de marzo de 2011

Bienvenidos

¿Puede volar Supermán? ¿Y alguna persona tener la fuerza de Hulk? ¿O tener algún poder de los cuatro fantásticos? Para todas estas preguntas existe una respuesta: la ciencia.

Se presenta este blog con el fin de tratar aquellos casos cinematográficos que puedan ayudar en el aspecto educativo. El principal objetivo es analizarlos desde un sentido científico, haciendo reflexionar a los lectores sobre algún contenido teórico de asignaturas como pueden ser física, matemáticas, biología... No se trata en ningún momento de destruir los argumentos de una película ni de hacerla menos creíble, ya que en este caso no existiría el género conocido como Ciencia-Ficción.

Por tanto, queda inaugurado este blog, al cual le damos la bienvenida a todo lector.