En más de una ocasión nos hemos divertido con estos animalillos pertenecientes a una saga de animación que nos remonta a tiempos prehistóricos. Aunque no deberíamos decir animalillos, porque nada más y nada menos que se trata de mamuts, tigres, perezosos gigantes, dinosaurios... Con ellos, hemos vivido aventuras desde cómo cuidan a un bebé perdido hasta cómo la edad de hielo llega a su fin.
¿Y quién no se acuerda de Ellie? ¿Aquella mamut que se creía ser una zarigüeya? Su creencia llegaba a modificar su comportamiento, tanto que si veía un ave se hacía el muerto para que no le comiera. Uno de estos casos será el que analicemos en este post, pues resulta que hasta para dormir se acostaba como una zarigüeya más, es decir, colgada boca abajo de una rama sujetándose con el rabo. ¿Puede aguantar la rama del árbol este peso? ¿Y si fuera de otro material?Para ello, vamos a calcularlo como un sistema en equilibrio, en el que tenemos que:
ΣFx = 0
ΣFy = P - T = 0
donde P es el peso del mamut y T la tensión que tiene que soportar la rama. Al estudiarlo por estática el sumatorio ha de ser 0. Calculamos por tanto el valor de la tensión, sabiendo que un mamut tiene una masa aproximada de 7 toneladas.
T = P = m * g = 7 * 10 ^ 3 * 9.8 = 68600 N
Para saber si la rama puede soportar ese peso, necesitamos saber la relación de peso por unidad de sección. Supondremos que la rama tiene un radio de unos 10 cm.
σ = F / S = F / (π * R ^ 2) = 68600 / (π * 100 ^ 2) = 2.18 N / mm ^ 2
Con este dato pasaríamos a calcular el modelo de Young:
Dado que en la vida real observamos que la madera no sufre deformaciones, sino que se rompe con un peso excesivo, concluimos que la deformación tiende a cero. Por tanto, el módulo de Young tiende a infinito.
Si observamos la escena vemos que la rama ni se rompe ni se estira, de lo que deducimos que el árbol no es de madera, ni siquiera de acero duro que es el que mayor coeficiente de deformación tiene.
Con este dato pasaríamos a calcular el modelo de Young:
E = σ / ε
Dado que en la vida real observamos que la madera no sufre deformaciones, sino que se rompe con un peso excesivo, concluimos que la deformación tiende a cero. Por tanto, el módulo de Young tiende a infinito.
Si observamos la escena vemos que la rama ni se rompe ni se estira, de lo que deducimos que el árbol no es de madera, ni siquiera de acero duro que es el que mayor coeficiente de deformación tiene.
